Рабочая программа курса "Наглядная геометрия" для 5-6 классов (ФГОС)

Рабочая программа учебного курса «Наглядная геометрия» для 5-6 классов составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.

Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения.)

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы : проект. – 3-е изд. перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. — М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.)

Программа разработана на основе следующего УМК:

Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы (ФГОС ООО). – М. : Дрофа, 2014.

Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы. Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа, 2014.

Данный курс рассчитан на учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений.

Цели курса “Наглядная геометрия”

систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;

формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;

развитие образного и логического мышления;

формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования в основе курса лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

овладение универсальными учебными действиями;

активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Общая характеристика учебного предмета «Наглядная геометрия»

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Описание места учебного курса «Наглядная геометрия» в учебном плане

На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 70 ч (по 35 часов из расчёта 35 рабочих недель), которые выделяются из части учебного плана (в условиях данной школы).

Содержание, реализуемое с помощью учебника

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб . Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки . Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки.

Граф. Построение графов одним росчерком.

Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции многогранников . Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве .

Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос , центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве.

Название темы

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности

§1. Первые шаги в геометрии.

История развития геометрии. Связь геометрии и действительности. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие

§2. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство.

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные, от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные.

§2. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.

Уметь схематично изображать геометрические фигуры и объемные тела, конфигурации некоторых из них. Уметь передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

§3. Простейшие геометрические фигуры.

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, плоскость

Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира

§3. Простейшие геометрические фигуры. Углы. Построение и измерение углов.

Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

§3. Построение и измерение углов. Биссектриса угла.

§3. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства.

Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата.

§4. Конструирование из Т. Практическая работа.

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т

Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу

§5. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба

Куб и его свойства. Развертка куба.

§6. Задачи на разрезание и складывание фигур.

Творческие работы. Практическая работа.

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических

§6. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Практическая работа.

§7. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

Распознавать на чертежах и изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

§7. Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.

§7. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.

§7. Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. Практическая работа.

Способы построения треугольника по трем элементам. Развитие навыков работы с чертежными инструментами.

§8. Правильные многогранники

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников

Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

§8. Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур. Практическая работа.

§9. Геометрические головоломки. Танграм.

Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур

§9. Геометрические головоломки. Стомахион.

§10. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины.

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения

Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий

§10. Измерение длины. Единицы длины. Практическая работа.

§11. Измерение площади. Единицы площади.

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема

Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема

§11. Измерение объема. Единицы объема.

§12. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Практическая работа.

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.

Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие

§12. Вычисление объема. Практическая работа.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы объема через другие

§13. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности.

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира. Способы деления окружности на части. Строить правильный треугольник, шестиугольник, квадрат, вписанный в окружность.

§13. Окружность. Деление окружности на части.

Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

§14. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.

Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях

Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы

§15. Топологические опыты. Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса.

Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком

Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче

§15. Топологические опыты. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком. Практическая работа.

§16. Задачи со спичками

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек

Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

§17. Зашифрованная переписка

Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении

§18. Задачи, головоломки, игры

Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников

Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование