Конспект урока в 8 классе по теме Параллелограмм и его свойства
МКОУ «Быковская СОШ имени А.С.Джурко» с. Быково, Шипуновского района, Алтайского края.
Конспект урока в 8 классе по теме «Параллелограмм и его свойства»
По данной теме — это первый урок. Учебник — Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9 классы».
Конспекта урока
Тема урока «Параллелограмм и его свойства»
Средства, обеспечивающий учебный процесс на уроке: компьютер, мультимедийный проектор, бумажные многоугольники, учебник «геометрия 7-9 классы», Л.С.Атанасян
Цель этапа: психологический настрой учащихся; обеспечение нормальной обстановки на уроке
Цель для учителя состоит в том, что бы привести класс в рабочее состояние; проверить наличие учащихся на уроке и их внешнего вида; настроить на предстоящую работу; установить эмоциональный контакт с классом
-На ваших столах лежат многоугольники. Я прошу вас выбрать один многоугольник, который соответствует вашему настроению.
2. Актуализация опорных знаний
Цель учащихся: повторить теоретический материал; под руководством или без учителя выяснить, готовы ли они к изучению нового материала; оценить свои знания на данном этапе; закрепить имеющиеся знания; заполнить пробелы по пройденной ранее теме «Четырёхугольники»;
Цель для учителя: создать условия для повторения пройденного материала; отследить, у каких учащихся ещё есть недопонимания; помочь сформулировать цели урока.
Записывают в тетрадях.
-дать определение параллелограмма;
-научиться его чертить;
-изучить и доказать его свойства;
-закрепить знания при решении задач
Учащиеся поднимают руку, если готовы ответить
1.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
2.Две вершины, принадлежащие одной стороне.
3.Диагональ-отрезок, соединяющий две противоположные вершины.
4.Сумма всех длин сторон.
5.Две вершины, не являющиеся соседними; две несмежные стороны.
6.(n- 2)*180 0, где n- кол-во углов.
Слушают ответы других, поправляют.
Решают письменно в тетрадях, потом все вместе проверяют, отслеживают, где допускают ошибки, выявляют свои пробелы в знаниях, сравнивая своё решение с правильными ответами.
1. (8-2)*180 0 =1080 0 –сумма всех 8 углов.
2. (n-2)*180 0 =540 0
Проговаривают вместе с учителем, какие ошибки могли допустить или допустили
На эту тему отводится 3 урока.
Какая цель урока?
Прежде, чем перейти к новой теме, вспомним, что мы изучали на прошлых уроках.
Ответьте устно на вопросы:
1. Какой многоугольник называется выпуклым?
2. Какие вершины в многоугольнике называются соседними?
3. Что называют диагональю многоугольника?
4. Как найти периметр многоугольника?
5. Какие вершины и стороны называют противоположными?
6. Как найти сумму углов выпуклого многоугольника?
Учитель, спрашивая одного, задаёт вопрос: «Кто думает иначе?» Если такие есть, приходят вместе к правильному ответу
1.Дан выпуклый восьмиугольник с равными углами. Найдите эти углы.
2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 540 0 ?
3.Найдите периметр четырёхугольника, если одна сторона равна 4 см, а каждая следующая в два раза больше предыдущей.
3. Изучение нового учебного материала.
Цель для учащихся: выяснить, какая фигура называется параллелограммом; понять, чем он отличается от обычного четырёхугольника; самим или с помощью учителя определить, какими свойствами обладает параллелограмм
Чертят в тетради различные расположения и наклоны пар-мма
Измеряя или замечая без измерений, что противоположные стороны и углы равны. Формулируют первое свойство
Доказать, что АВ=СД, ВС=АД, <А=<С, <В=<Д
Работают в парах, письменно доказывают.
Сверяют своё док-во с данными на слайде
-свойства накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей;
-второй признак равенства треугольников
Провести диагональ АС и аналогично доказанному рассмотреть треугольники.
Диагонали делятся пополам
Формулируют 2 свойство
Дан пар-мм АВСД, АС пересекает ВД в точке О
Доказать, что АО=ОС и ВО=ОД
Один ученик у доски устно доказывает. Говорит, что равенство данных отрезков следует из равенства треугольников АОВ и СОД. Опираясь на первое св-во, говорит, что АВ=СД. Показывает равные накрест лежащие углы. Из равенства треугольников следует равенство соответственных отрезков.
Физорг класса проводит физминутку
Слово «Параллелограмм» греческого происхождения. Это понятие было введено впервые Евклидом.
Обращает внимание учащихся на то, что определение параллелограмма позволяет сделать два вывода:
1) Если нам известно, что параллелограмм, то что можно сказать про его противоположные стороны ?
2) Если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны, то он чем является?
Пошагово на слайде показывает, как правильно изображать пар-мм.
Уделяет особое внимание правильному произношению слова «Параллелограмм»
Если посмотреть внимательно или измерить стороны и углы, какой вывод можно сделать?
Открывает слайд с 1 свойством. Предлагает учащимся определить, что дано и что надо доказать.
Докажите св-во. Если затрудняются, подсказывает, что надо провести диагональ ВД.
Проверим, как вы доказали. Открывает док-во,
Каким ранее изученным материалом вы пользовались при док-ве?
Как доказать, что углы Ви Д равны?
Учитель предлагает учащимся начертить парал-мм, провести в нём диагонали и измерить отрезки, которые получились при пересечении
Что вы заметили?
Сформулируйте 2 свойство
Что дано и что надо доказать?
На слайде появляется соответствующая визуализация
Два свойства и определение у вас есть в учебнике на стр.101. Но ещё есть 3 св-во. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 0
Его доказательство будет частью домашнего задания.
Его док-во может опираться на сумму углов выпуклого четырёхугольника или на свойства внутренних односторонних углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей
4. Закрепление учебного материала
Цель: закрепить полученные знания при решении задач
Цель учащихся: установить правильность и осознанность изученного материала, выявить пробелы, провести коррекцию пробелов в осмыслении материала;научиться применять полученные знания при решении задач; самостоятельно оценить свои способности при первичном закреплении данного материала.
Ход решения может быть таким:
Две стороны обозначают по Х см, две стороны по (Х+3)см, то Р=2Х+
4Х=42, Х=10,5, 10,5+3=13,5 (см)
Ответ: 10,5 см,10,5 см, 13,5 см, 13,5 см
№373 решают в парах. Каждая пара показывает решение учителю. Если у уч-ся есть вопросы по решению, их могут проконсультировать либо учитель, либо, либо тот, кто уже правильно решил.Ход решения задачи может выглядеть следующим образом:
Проведём высоту BH,
Треугольник AHB – прямоугольный. Угол A равен углу C и равен 30 0 (по свойству о противоположных углах в параллелограмме). 2BH=AB (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30 0 в прямоугольном треугольнике). Значит, AB = 13 см.
AB = CD, BC = AD (по свойству противоположных сторон в параллелограмме) Значит, AB=CD=13см. Так как периметр параллелограмма равен 50 см, то BC=AD=(50 – 26):2=12см.
Ответ: AB = CD = 13 см, BC = AD = 12 см.
№376(а, б) решают устно, глядя на рис.157 учебника на стр. 101.
А) Рассматриваются разные способы решения. Углы А и С равны 84 0 (противоп-е), то углы В и Д находят: 180-84=96 0
Ответ: 96 0 , 96 0 , 84 0
Б) Углы Аи С равны, как противоположные, то равны по 71 0 , значит, углы В и Д равны по 180-71=109 0