Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)

Создать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых.

Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия.

Формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.

Задачи урока:

- Знакомство с определением, признаком и свойством скрещивающихся прямых.

- Развитие пространственного воображения, логического мышления, внимания.

- Развитие коммуникативных качеств.

- Развитие математической речи.

- Развитие интереса к предмету.

- Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;

- Привитие навыков дружеского общения;

- Формирование положительного отношения к учебе.

Оборудование : компьютерный класс, мультимедийный проектор.

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий.

Подготовка учащихся к работе на основном этапе .

(Мотивирование к учебной деятельности)

Для успешной работы повторим изученный материал.

( Требую обоснований)

А теперь поговорим о взаимном расположении прямых в пространстае, используя ноутбуки работая в парах. В главе ЛИНИИ выбираем ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ. Выбираем ВИРТУАЛЬНУЮ ЛАБОРАТОРИЮ планиметрия. Открываем виртуальную лабораторию, читаем содержание. Выполняем в лаборатории следующее задание:

Используя «ОТРЕЗОК» изобразим прямоугольный параллелепипед

Обозначим «РУЧКА» вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1

Невидимые линии изобразим «РУЧКА-ПУНКТИР»

Выбираем красный «ЦВЕТ ЛИНИИ» и выделяем «ОТРЕЗОК» АА1

Используя красный цвет выделим линии, параллельные АА1 (просматриваю)

– Где располагается любая пара параллельных прямых? (В одной плоскости)

Выделите синим «ЦВЕТОМ» линии, с которыми АА1 пересекается. (просматриваю).

– Где находятся пересекающиеся прямые АВ и АД? А1В1 и А1Д1? (в одной плоскости)

–Итак, какие же случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве нами изучены? (прямые могут быть параллельными или пересекающимися). – Т.е., если прямые лежат в одной плоскости, то они или….( параллельны) или….. (пересекаются).

–Ребята, учитывая то, что мы работаем не на плоскости, а в пространстве, может быть вам удастся найти новый случай взаимного расположения двух прямых в пространстве, используя эту интерактивную модель параллелепипеда.

Удаляем «ЛАСТИКОМ» цветные линии, кроме АА1

( Прямые АА1 и В1С1 не лежат в одной плоскости) Показать на каркасной модели.

– Выделите «ПРЯМОЙ» пару прямых, которые не лежат с АА1 в одной плоскости.

– Ребята, две прямые , которые не лежат в одной плоскости называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ.

Запишем тему урока………….. Скрещивающиеся прямые.

Какая цель урока: …..Изучить скрещивающиеся прямые

Этап усвоения новых знаний и способов действий

Определение скрещивающихся прямых

Сделали рисунок в тетрадях.

- Приведите примеры скрещивающихся прямых в окружающем человека пространстве.

Итак, возможны три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве (Слайд 9) :

А) прямые пересекаются, т.е. имеют только одну общую точку;

Б) прямые параллельны , т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;

В) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости

4. Этап первичной проверки понимания изученного ( коррекция выявленных проблем)

У учащихся на столах лежат схемы, которые они должны вклеить в тетрадь.

Условие «не лежат в одной плоскости» означает, что не существует плоскости, содержащей эти прямые. Именно на этом построено доказательство признака скрещивающихся прямых .

Теорема.( Признак скрещивающихся прямых ).

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Учитель доказывает теорему, а затем предлагает учащимся повторить доказательство по готовому чертежу

5. Этап закрепления новых знаний и способов действий

№ 35 ( На доске и в тетрадях)

Через точку М, не лежащую на прямой а. проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите. Что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.

№ 38 (устно по готовому чертежу)

Скрещивающиеся прямые обладают интересными свойствами.

Докажем одно из них .

Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Доказательство учащиеся разбирают самостоятельно с последующим разбором по готовому рисунку.

Слайд 12

Наглядной иллюстрацией этой теоремы служат две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой. Нижняя дорога лежит в плоскости земли , параллельной дороге на эстакаде. Ясно, что и через дорогу на эстакаде проходит плоскость, параллельная плоскости земли, а значит, параллельная нижней дороге. Слайд.13

6. Этап информации о домашнем задании

7 . Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Этап рефлексии

Предлагаю учащимся продолжить предложения ( Слайд14 ):

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Курска

Урок геометрии в 10В классе

по теме «Скрещивающиеся прямые»

для студентов заочного отделения ФМФ КГУ

Учитель математики Митасова В.В.

Урок по теме «Скрещивающиеся прямые» соответствует требованиям ФГОС. На уроке использовались возможности виртуальной лаборатории «Планиметрия», позволяющие обучающимся получить наглядное представление о скрещивающихся прямых.

Цели урока: с оздать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых; продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия; формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 905 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 682 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 42 человека из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 803 525 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 3 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
• Тема: Приёмы письменных вычислений

• 01.10.2020
• 554
• 0

• Математика
• 1 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
• Тема: Длиннее. Короче

• 01.10.2020
• 914
• 24

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
• Тема: Упражнения для повторения за курс 5 класса

• 01.10.2020
• 867
• 2

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
• Тема: § 5. Шкала. Координатный луч

• 01.10.2020
• 830
• 11

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 01.10.2020
• 577
• 2

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
• Тема: § 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

• 01.10.2020
• 908
• 25

• Математика
• 1 класс
• Презентации

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
• Тема: Ломаная линия

• 01.10.2020
• 1106
• 51

• Математика
• 2 класс
• Конспекты

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
• Тема: Числа от 1 до 100

• 01.10.2020
• 2388
• 210

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 10.01.2015 630
• DOCX 1.5 мбайт
• 24 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Митасова Валентина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 1943
• Всего материалов: 5

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В российских школах увеличится количество профильных педагогических классов

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

В России разрабатывается чат-бот по проблеме буллинга

Время чтения: 1 минута

Украина отменила соглашение с Россией о признании документов об образовании

Время чтения: 1 минута

В России будет создан «Портрет будущего педагога»

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор перенес проведение ВПР на осень

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.