Урок «Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля»

Базовый учебник: Алгебра. 9 класс. Ю.Н. Макарычев и др., М.: Мнемозина, 2011г.

Цель урока: расширить знания и умения обучающихся, связанные с графическими приёмами решения неравенств с двумя переменными

-обучающие: изучить графический метод решения неравенств с двумя переменными, содержащими знак модуля, рассмотреть различные приёмы и методы решения;

-развивающие: развитие внимания, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, развитие пространственного мышления;

-воспитательные: воспитание целеустремлённости, упорства и настойчивости, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, воспитание добросовестного отношения к своей учёбе, уважения к работе своих одноклассников и учителя.

Тип урока: изучение нового материала

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая, диалог, беседа.

Комплект интерактивного оборудования (компьютер учителя, проектор, интерактивная доска)

Структура и ход урока:

1. Организационный момент – 1 мин

Постановка цели, которая должна быть достигнута обучающимися на данном уроке

2. Проверка домашнего задания – 2 мин

Учитель демонстрирует слайды на интерактивной доске, учащиеся сравнивают с ними свои работы, исправляют ошибки по мере необходимости.

3. Актуализация знаний – 5 мин;

Повторение методов решения неравенств с одной переменной, содержащих знак модуля (мультимедийный проект группы учащихся)

4. Изучение нового материала- 15 мин

Рассматриваются неравенства, в которых содержатся выражения с переменными под знаком модуля.

Любое выражение под знаком модуля при некоторых условиях можно заменить выражением без знака модуля:

Множество решений неравенства является объединением множества решений этих систем.

Но рассмотренный метод не совсем удобен, так как перегружен преобразованиями и довольно неудобно определять множество решений на рисунке, из-за обилия графиков.

Другой способ решения базируется на приёмах решения неравенств с одной переменной, содержащих модуль:

1 шаг – уединим выражение, содержащее переменную y в левой части

2 шаг – заменяем равносильной совокупностью , выражаем y

3 шаг – строим графики функций и

4 шаг – изображаем на координатной плоскости множество решений нашего неравенства

Пример 3 :

Или используем методы решения неравенств с модулем:

Дополнительное задание:

Найдите площадь полученной фигуры.

5 . Первичное закрепление нового материала,

применение нового знания в стандартной ситуации – 7 мин

Работа в учебных парах, с последующей проверкой (слайды на доске). Учитель консультирует.

Задание: Изобразите множество решений неравенства:

6. Продуктивное использование новых знаний -13 мин

Применение полученных знаний в нестандартной ситуации. Ученики работают у доски.

№ 557(а): Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

№ 558. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

Найдите решение этой системы:

а) с наименьшей абсциссой; в) с наибольшей абсциссой;

б) с наименьшей ординатой; г) с наибольшей ординатой.

7. Систематизация и обобщение – 2 мин

Учитель подводит итоги урока и задаёт домашнее задание.

Разно уровневое домашнее задание: п.26 – всем ученикам;

№ 553(б), 555(а) (для учеников, испытывающих трудности при изучении математики);

№ 555(б), 556(а), №560(б) (для хорошо успевающих учеников);

№ 557(б), 560(а), 607(б) (для учеников, проявляющих интерес к предмету)

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 905 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 682 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 42 человека из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 802 748 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 11 класс
• Другие методич. материалы

• 07.02.2016
• 1441
• 4

• Математика
• 3 класс
• Тесты

• 07.02.2016
• 545
• 1

• Математика
• Конспекты

• 07.02.2016
• 1469
• 0

• Геометрия
• 8 класс
• 7 класс
• Конспекты

• Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: § 3. Четыре замечательные точки треугольника

• 07.02.2016
• 6602
• 189

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 07.02.2016
• 560
• 0

• Математика
• Презентации

• 07.02.2016
• 628
• 0

• Математика
• Другие методич. материалы

• 07.02.2016
• 746
• 1

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 07.02.2016 5976
• DOCX 2.1 мбайт
• 15 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Корнева Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 9 месяцев
• Подписчики: 7
• Всего просмотров: 27134
• Всего материалов: 20

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

В России приостановили регистрацию на экзамен IELTS

Время чтения: 1 минута

Четверть древних наскальных рисунков создали дети

Время чтения: 1 минута

Украина отменила соглашение с Россией о признании документов об образовании

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения сообщило о возможности отмены ограничения по загрузке детских лагерей

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор перенес проведение ВПР на осень

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.