Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная." материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная"

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

4. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

5. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

6. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

8. На рисунке изображён график — производной функции . На оси абсцисс отмечены девять точек: , , , , , , , , . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции ?

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

4. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

5. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

6. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

4. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

5. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

6. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

8. На рисунке изображён график — производной функции . На оси абсцисс отмечены девять точек: , , , , , , , , . Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции ?

1. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображён график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

4. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

5. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

6. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

7. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.