МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОЛЕТНИХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РЯДОВ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОТКРЫТОМ ДОСТУПЕ

1 УДК МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОЛЕТНИХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РЯДОВ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОТКРЫТОМ ДОСТУПЕ Карамов Дмитрий Николаевич, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, , г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. Актуальность работы обусловлена значительным ростом ввода объектов генерации, использующих возобновляемые источники энергии на территории Сибири и Дальнего Востока. Цель работы: продемонстрировать возможность использования многолетних метеорологических рядов, зафиксированных на ближайшей от рассматриваемой территории метеостанции, и других параметров, взятых из открытых источников для моделирования солнечной радиации; показать эффективность использования математических моделей Iqbal и Kasten-Czeplak при моделировании суммарной, прямой, рассеянной солнечной радиации для территорий арктической и приарктической зоны Сибири и Дальнего Востока. Методы исследования. В работе теория выстроена на апробированных математических моделях солнечной радиации Iqbal с определением ряда астрономических и динамических процессов, протекающих в средних и нижних слоях атмосферы, с применением математических моделей анализа фактической облачности Kasten-Czeplak. Использованы массивы многолетних метеонаблюдений, зафиксированные на различных метеостанциях, а также данные из открытых источников. Применяется высокоуровневый язык программирования Matlab. Результаты. Выявлены закономерности при моделировании солнечной радиации в арктической и приарктической зоне Республики Якутия. Проведено математическое моделирование суммарной, прямой, рассеянной солнечной радиации для 12-летного периода метеонаблюдений с шагом один час для различных населенных пунктов. Получены массивы солнечной радиации размерностью (12 лет). Разработан программно-вычислительный комплекс «Локального анализа параметров окружающей среды и солнечной радиации», реализующий представленную методику. Сделаны соответствующие выводы и заключения о полученных результатах, степени их достоверности и возможном их использовании в дальнейших исследованиях научно-прикладного характера. Ключевые слова: Возобновляемые источники энергии, солнечная радиация, метеорологические ряды, облачность, Iqbal model, Kasten-Czeplak model. Введение Современный вектор энергетической политики мира направлен на увеличение доли возобновляемых источников энергии (ВИЭ) в общемировом энергетическом балансе [1 3]. Ускорившийся переход на безуглеродную энергетику продиктован сложившейся ситуацией на мировом энергетическом рынке сырья [4], а также подписанием исторического «Парижского соглашения» о климате, подразумевающего сокращение выбросов парниковых газов в атмосферу. «Киотский протокол» и спустя двадцать лет «Парижское соглашение» являются основополагающими механизмами перехода на экологически чистую энергетику во всем мире [5]. Стоит отметить, что во многих регионах вводятся как краткосрочные, так и долгосрочные программы по развитию ВИЭ. В Европейском Союзе действует программа «Europe 2020», согласно которой к 2020 г. доля ВИЭ в общей генерации будет составлять не менее 20 % [6]. В США разработана программа «Federal Energy Management Program», цель которой состоит в сокращении выбросов CO 2 на 40 % (по сравнению с 2008 г.) [7]. В РФ Министерством энергетики разработана «Энергетическая стратегия России на период до 2035 года», где значимую роль отводят развитию ВИЭ [8]. Как утверждает министр энергетики РФ А.В. Новак, в энергетической стратегии до 2035 года предусматривается рост доли ВИЭ в общем энергетическом балансе страны до уровня 3 4 % [9]. Во многих странах разрабатываются собственные программы, стратегии, планы, законодательные акты по содействию развитию ВИЭ: зеленые сертификаты [10], бесплатное подключение к энергетической системе [11], гарантированная цена и покупка произведенной энергии [12], налоговые льготы и разные другие преференции [13]. Можно с уверенностью сказать, что сложившаяся конъюнктура мировой энергетики имеет все необходимые условия для успешного развития ВИЭ как в централизованных, так и автономных системах электроснабжения. Интересным фактом является то, что в странах Европейского Союза ВИЭ преимущественно используются в централизованных системах [14], в то время как в России в автономных [15]. Это продиктовано тем, что в северных и северовосточных регионах России находится около 250 автономных систем электроснабжения, где в качестве основного генерирующего оборудования используются дизель-генераторы с установленной мощностью от 10 до нескольких сотен квт [16]. Уравновешенная стоимость электроэнергии (levelized cost of electricity LCOE) для таких систем находится в диапазоне от 0,35 до 0,6i за квтч, 28

2 что является крайне высокими значениями. Такие большие показатели связаны с высокой стоимостью арктического дизельного топлива (с учетом доставки), которая составляет от 816,38 до 1041,98i за тонну [17]. Российский и мировой опыт показывает, что использование возобновляемых источников энергии совместно с традиционными энергетическими установками и накопителями энергии является экономически эффективным способом энергообеспечения потребителей в автономных системах электроснабжения [18 22]. Задачи оптимизации состава оборудования в таких системах являются главными [23 32]. Анализ параметров окружающей среды Описание параметров окружающей среды является первым шагом при использовании возобновляемых источников энергии. Функция скорости ветра и интенсивность солнечного излучения необходимы для определения потенциально возможной генерации и как следствие экономической эффективности ВИЭ. Наиболее известными подходами к описанию функции скорости ветра при оптимизации состава оборудования автономных систем электроснабжения являются аналитические зависимости Вейбулла и Релея [33 38]. Согласно [39], замена реальных эмпирических данных на сколь угодно приближенную их аппроксимацию неизбежно ведет к менее точному в математическом и физическом смыслах результату. При определении среднемесячной солнечной радиации в большинстве случаев используется открытая база данных NASA SSE [18, 23, 31, 40 45]. Однако, согласно первоисточнику [46], измеренные на метеостанции значения прямой, рассеянной солнечной радиации и её составляющих, являются более точными по сравнению с данными, получаемыми со спутников. При этом следует отметить, что для корректной оценки фотоэлектрического потенциала местности необходимо иметь метеонаблюдения как минимум за пятилетний период [47]. Особенно необходимо отметить, что использование среднемесячных метеоданных (скорость ветра, солнечная радиация, давление, температура воздуха и т. д.), взятых с различных открытых источников, не учитывает корреляцию между параметрами окружающей среды. Поэтому в рамках данной работы используется программно-вычислительный комплекс «Локального анализа параметров окружающей среды и солнечной радиации». В рамках данного комплекса используются многолетние массивы параметров окружающей среды (скорость ветра, давление, облачность, температура воздуха и т. д.), зафиксированные на ближайшей от рассматриваемой территории метеостанции. Такие массивы есть в открытом доступе и представляют собой совокупность срочных измерений (каждые 3 часа). Количество лет метеонаблюдений на текущий момент даже для отдаленных населенных пунктов России составляет от десяти до двенадцати [48]. Обработка многолетних метеорологических рядов Многолетние метеорологические ряды, полученные на основании срочных измерений (каждые 3 часа), являются достаточно детализированной информацией. Фиксирование параметров окружающей среды выполняется одновременно, что неявно учитывает корреляцию между ними. Фиксируются следующие параметры: скорость и направление ветра, температура воздуха, давление, влажность, облака нижнего яруса (слоисто-кучевые, слоистые, слоисто-дождевые, кучево-дождевые), высота облаков, облака среднего яруса (высококучевые, кучевые, высокослоистые), облака верхнего яруса (перистые, перисто-кучевые и перистослоистые облака), общая облачность, а также процент облаков плохой погоды [48]. В целом такие массивы можно представить в виде следующих матриц. Матрица приборных измерений параметров окружающей среды t wind Tair pair t0 0 T0 p 0 t1 1 T1 p 1 t2 2 T2 p2 tn n Tn pn и матрица наблюдательной оценки параметров окружающей среды t Clt Cmt Cht % cloud b% cloud t0 Clt 0 Cmt 0 Cht 0 0 b0 t1 Clt1 Cmt1 Cht1 1 b1. t2 Clt 2 Cmt 2 Cht 2 2 b2 tn Cltn Cmtn Chtn n bn Методика расчета солнечной радиации Поступающая на поверхность Земли солнечная радиация непостоянна и зависит от множества неизменяющихся и переменных параметров. К неизменяющимся из года в год параметрам относятся: географические координаты и часовой пояс местности, количество дней расчетного периода, время восхода, зенита и заката Солнца, продолжительность дня и т. д. К переменным параметрам в первую очередь необходимо отнести следующие показатели: наличие облачности, состав облаков, альбедо облаков и альбедо поверхности Земли, атмосферная масса с учетом изменяющегося давления и температуры воздуха, изменение толщины вертикального столба озонового слоя, изменение спектрального соста- 29

3 ва области видимого света, наличие в облаках водяного пара, аэрозолей и т. д. При расчете солнечной радиации в первую очередь для каждого дня определяется время восхода, зенита и заката Солнца на рассматриваемой территории. Номер дня n n1( n2n3) Nd 30; n1 (275 Nm / 9); n2 ( Nm 9)/12; n3 (1 (( Ny 4( Ny / 4) 2) / 3)), где N d номер дня в году; N m номер месяца; N y номер расчетного года. Средняя аномалия Солнца MS (0, 9856 ti) 3, 289, если восход ti n ((6 ( lon /15)) / 24), если закат ti n((18 ( lon/15)) / 24). Истинная долгота Солнца LS MS (1,916sin( MS)) (0, 020sin(2 M S)) 282, 634. Прямое восхождение Солнца 1 RS (tan ( 0, tan( LS) ) 360) / 15. Склонение Солнца sin dec 0, 39782sin( L S ); 1 cos dec cos(sin ( sin dec)). Местный часовой угол Солнца sin decsin( lat) cos H S cos ; cos deccos( lat) 1 H (360 cos ( cos( H) )) /15. S Местное время восхода и захода Солнца TS HS RS (0,06571 ti) 6,622. Перевод полученных значений на долготу местности Ut TS ( lon/15). Определение времени восхода и захода Солнца на рассматриваемой территории Lt Ut UTC 24. Более детально с описанием алгоритма расчета времени восхода и захода Солнца можно ознакомиться в [49]. После того как определены временные интервалы, в рамках которых H S >0, производится расчет прямой, рассеянной и суммарной солнечной радиации на рассматриваемой территории. В работе используются основные положения, представленные в математической модели Iqbal [50]. I 0, 9751 E I, n 0 sc r o g w a где E 0 корреляционный коэффициент эксцентриситета орбиты Земли E0 1, , , 00128sin Г 0, cos 2Г 0, sin 2 Г; Г 2 (( N d 1) / 365), r, o, g, w, a являются коэффициентами пропускания света, которые представлены Релеевским рассеиванием, рассеиванием в озоновом слое, наличием газа и капель воды в атмосфере, а также аэрозолями. 0,84 1,01 0,0903ma ( 1mama ) r e ; 0,3035 0,1611U3( 1139,48U3) o 1 ; 2 1 0, U3( 10,044U30,0003U3) 0,26 0,0127 ma g e ; 0, w 12, 4959 U1[ (1 79, 034 U1) 6, 385U1] ; 0,873 0,7808 0,9708 lao ( 1 lao lao ) ma a e, где m a атмосферная масса с учетом поправки на давление окружающей среды ma m г ( pair /1013,25), где p air (мбар) местное атмосферное давление и атмосферная масса m г =1/sin. Угол склонения Солнца 1 sin ( sin(23, 45) sin(360 / 365 ( n d 81)) ). Угол возвышения Солнца 90. Оптическая длина пути в озоновом слое атмосферы с учетом поправки на давление окружающей среды (ед) U3 lozma, где l oz (ед) вертикальная величина озонового слоя. World Ozone and Ultraviolet Radiation Data Centre (WOURDC) имеет открытую базу данных по l oz [51]. U1 wmг, где w (см) осажденная толщина водяного пара и капель воды в атмосфере. w рассчитывается с учетом поправки на температуру и давление окружающей среды wґ (см) 3/4 1/2 w w( pair /1013,25) ( 273 / Tair ). Оптическая глубина аэрозолей lao 0, 2758lao ; 0,38 m 0, 35 lao ; 0,5m. AErosol RObotic NETwork (AERONET) позволяет получить многолетние данные по w', ao; =0,38m, l ao; =0,38m [52]. I sin I C, b n cdr где sin (градусы) угол возвышения и C c dr коэффициент уменьшения прямой солнечной радиации за счет облачности. Ccdr 3,4 1 0,75( N /8), 30

4 где N зависит от степени покрытия неба облаками в определенный момент времени (3 часовой интервал) измеряется в октантах (oktas) [53, 54] Рассеянная солнечная радиация образуется в результате рассеивания солнечных лучей в нижних слоях атмосферы и отражённая от земной поверхности земли. I где D d ( D r D a D m) Cc df, r Релеевское рассеивание солнечной радиации после прохода атмосферы. 0,79I sc sin o g w aa0,5(1 r) D r 1,02, 1ma ma где 1,06 aa 1 (1 0)(1 ma ma )(1 à ). Аэрозольное рассеивание солнечной радиации при проходе через атмосферу 0, 79I sc sin ogwaa 0,84( 1 r ) D a ; 1,02 1ma ma /. Рассеянная солнечная радиация, многократно отраженная между поверхностью Земли и нижними слоями атмосферы, ( I nsin D r D a) g a D m ; 1 g a ct 0,0685 (1 )(1 ), ct где a альбедо облаков относительно каждого временного интервала, %. Зависит от типа и состава облаков [55]. Суммарная солнечная радиация, Вт м 2 I I I. Рис. 1. Fig. 1. WOURDC, AERONET. às à àà a a as t b d Iqbal solar model Kasten-Czeplak model, Блок-схема, укрупненно описывающая представленную методику Block diagram describing the methodology as a whole На рис. 1 укрупненно представлена блок-схема, описывающая представленную в работе методику. Данная методика реализована в программновычислительном комплексе «Локального анализа параметров окружающей среды и солнечной радиации». Программно-вычислительный комплекс реализован на высокоуровневом языке программирования Matlab R2014a. При исследовании использовался компьютер со следующими характеристиками: Intel (R) Core (TM) i5 4690, GHz, 8 Gb RAM Выбор объектов исследования В работе рассматривается ряд населенных пунктов республики Якутия, расположенных как в относительной близости к полярному кругу, так и за ним. Такой выбор продиктован следующими целями: 1) показать состоятельность модели с учетом сложных астрономических явлений, таких как полярная ночь и полярный день; 2) продемонстрировать возможность использования многолетних метеорологических рядов, взятых из открытых источников для моделирования солнечной радиации; 3) выполнить статистический анализ полученных результатов с последующими выводами о возможности их использования. В табл. 1 представлены населенные пункты, географические координаты, количество лет метеонаблюдений и код передачи метеорологических данных. Таблица 1. Общие сведения рассматриваемых объектов Table 1. Overview the objects under consideration Населенный пункт Settlement Алдан Aldan Якутск Yakutsk Оймякон Oymyakon Черский Chersky Тикси Tiksi Саскылах Saskylakh Верхоянск Verkhoyansk Усть-Мома Ust-Moma Географические координаты Geographical coordinates 58,36 с.ш., N 125,23 в.д., E 62,01 с.ш., N 129,43 в.д., E 63,27 с.ш., N 142,47 в.д., E 68,45 с.ш., N 161,19 в.д., E 71,38 с.ш., N 128,52 в.д., E 71,57 с.ш., N 114,05 в.д., E 67,33 с.ш., N 133,23 в.д., E 66,27 с.ш., N 143,13 в.д., E Кол-во лет наблюдений Number of years of observations Код передачи данных Data transfer code 12 FM 12 SYNOP Как видно, количество лет метеонаблюдений, находящихся в открытом источнике, составляют 12. FM 12 SYNOP это код для оперативной передачи данных приземных гидрометеорологических наблюдений с сети станций гидрометслужбы, расположенных на суше (включая береговые станции). 31

5 Данные о толщине озонового слоя можно получить только с метеостанций, имеющих соответствующее измерительное оборудование. Например, в республике Якутия такие метеостанции находятся в населенных пунктах Якутск и Витим. На рис. 2 показано изменение толщины озонового слоя по данным наблюдений метеостанции г. Якутска на протяжении 12 лет [51]. Представим полученные результаты расчета восхода и захода Солнца в населенных пунктах Якутск и Черский на рис. 3. В рамках полученных временных интервалов (между восходом и заходом Солнца) определяются основные метеорологические и астрономические параметры, по которым производится расчет прямой, рассеянной и суммарной солнечной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность на рассматриваемой территории. Расчёт выполняется с дискретным шагом один час. На рис. 4 показана суммарная, прямая и рассеянная солнечная радиация, поступающая на горизонтальную поверхность в населенном пункте Черский на протяжении 12 лет. В табл. 2 показана суммарная солнечная радиация, по годам метеонаблюдений. Таблица 2. Суммарная солнечная радиация, падающая на горизонтальную поверхность в рассматриваемых населенных пунктах по годам метеонаблюдений Table 2. Summary solar radiation arriving on horizontal surface in the settlements by years of weather observations Суммарная солнечная радиация, квт ч/м 2 Summary solar radiation, kw h/m 2 Рис. 2. Изменение толщины озонового слоя по данным наблюдений метеостанции г. Якутска на протяжении 12 лет расчетного периода Fig. 2. Change in the ozone layer thickness by the observations of the meteorological station of Yakutsk for 12 years of the calculation period В расчетах принимается, что данные о толщине озонового слоя, зафиксированные на метеостанции Якутска, распространяются для всех населенных пунктов Республики Якутия. Номер года Number of the year Алдан Aldan Якутск Yakutsk Оймякон Oymyakon Черский Chersky Тикси Tiksi Саскылах Saskylakh Верхоянск Verkhoyansk Усть-Мома Ust-Moma 1 252,7 1064,6 1040,1 862,79 719,99 720,61 892,60 958, ,8 1031,6 1006,4 850,30 725,02 742,02 884,39 933, ,0 1031,8 1017,4 853,53 733,48 740,93 890,10 939, ,6 1040,9 1022,5 854,79 724,28 725,68 886,47 927, ,7 1027,6 996,5 850,40 731,60 733,61 881,80 927, ,2 1042,1 1019,6 871,97 737,84 729,64 895,09 943, ,8 1061,0 1025,8 879,88 751,26 760,70 909,44 954, ,5 1023,2 994,9 873,76 777,66 790,39 905,29 938, ,7 1006,2 995,3 870,14 767,12 780,44 886,85 929, ,0 1035,7 1021,3 877,65 770,23 777,73 903,94 954, ,8 1033,1 1006,7 888,36 790,12 778,57 895,83 934, ,3 1024,8 1003,5 885,97 784,74 777,42 899,21 942,33 Среднее значение Mean value 219, , ,51 868,30 751,10 754,81 894,25 940,35 Размах вариации находится в диапазоне от 27,64 до 70,12 квт ч/м 2. Минимальное и максимальное значение среднеквадратичного отклонения составляет от 8,47 до 24,52 % соответственно. Размах вариации к среднему значению (коэффициент осцилляции) составляет от 1 до 9 %. Полученные значения статистических показателей являются приемлемыми и могут быть использованы для дальнейшего анализа. Рис. 3. Fig. 3. Восход и заход Солнца в течение года в населенных пунктах Якутск и Черский Sunrise and sunset during the year in the settlements of Yakutsk and Chersky Обсуждение полученных результатов Полученные результаты расположены относительно друг друга достаточно близко. Это говорит о том, что климатические процессы, протекающие в средних и нижних слоях атмосферы, имеют ци- 32

6 * x номер расчетного года/number of the year, y номер месяца в году/month number Рис. 4. а) суммарная; б) прямая; в) рассеянная солнечная радиация, поступающая на горизонтальную поверхность в населенном пункте Черский на протяжении 12 лет расчетного периода Fig. 4. а) summary; б) direct; в) diffuse solar radiation, arriving on horizontal surface in the settlement of Chersky for 12 years of the calculation period клический характер. Цикличность продиктована наступающими из года в год барическими депрессиями, отвечающими за долгосрочную (сезонную) климатическую обстановку на рассматриваемой территории [56]. В табл. 3 сопоставлены полученные результаты с общеизвестными открытыми источниками, такими как база данных NASA SSE [57]. Однако стоит упомянуть, что среднеквадратичное отклонение для суммарной, прямой, рассеянной солнечной радиации, взятой из NASA SSE, для территорий, находящихся от 60 до 90 северной широты, имеет значения 34,37, 54,14 и 33,12 % [57, 58]. Кроме того, при формировании базы данных NASA SSE для территории России использовались данные только с 6 метеостанций! Учитывая протяженность территории и высокоширотное расположение значительной её части, верификация данных имеет важное значение [58]. Как уже говорилось ранее, в NASA SSE отмечается, что реальные массивы солнечной радиации, а также её составляющие, зафиксированные непосредственно на рассматриваемой территории, являются более точной информацией, по сравнению с данными, получаемыми со спутников [57]. Выводы При моделировании суммарной, прямой и рассеянной солнечной радиации необходимо выделить следующие закономерности. 1. Постепенное приближение к 67 (и далее) северной широте, где наблюдаются астрономические явления: полярная ночь и полярный день, увеличивает среднеквадратичное отклонение. Это, в первую очередь, связано с менее точным определением временных интервалов, при которых Солнце находится (или отсутствует) на горизонте с учетом вышеописанных явлений. 2. Тандем математических моделей Iqbal и Kasten-Czeplak, дополненный многолетними метеорологическими рядами, взятыми непосредственно с ближайшей от рассматриваемой территории метеостанции и другими параметрами из открытых источников, позволяет максимально детализировано воспроизводить актинометрические процессы с минимальными отклонениями, что является вполне приемлемым Таблица 3. Сопоставление полученных среднегодовых значений суммарной солнечной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность, для рассматриваемых населенных пунктов с данными из [57] Table 3. Comparison of the mean annual values of total solar radiation with the data in [57] Населенный пункт Settlement Алдан Aldan Якутск Yakutsk Оймякон Oymyakon Черский Chersky Тикси Tiksi Саскылах Saskylakh Верхоянск Verkhoyansk Усть-Мома Ust-Moma Среднее значение, квт ч/м 2 Mean value, kw h/m , , ,51 868,30 751,10 754,81 894,25 940,35 [57], квт ч/м 2 (kw h/m 2 ) 1091, , ,24 905,23 781,12 795,35 949,11 952,65 33