Нужна помощь в решении задачи по математике за 5 класс
Пусть х - количество кубиков по длине коробки, у - количество кубиков по ширине, z - количество кубиков по высоте. Тогда в коробку поместится всего кубиков хуz = 385. Получили 3 уравнения с тремя неизвестными. Чтобы однозначно найти по отдельности х, у и z, необходимо составить систему из 3-х уравнений. Но для этого не хватает данных.
Будем дальше рассуждать так: Объем одного кубика = 5 * 5 *5 = 125 куб.см. Тогда объем всей коробки V = 125 * 385 = 48125 куб.см.
1) Пусть х = 1, у= 1 - то есть по длине и по ширине в коробке уложен только один кубик, тогда z = 385. (такая экзотическая коробка в виде палки - столбик из одного кубика, на котором в высоту уложено 385 кубиков). Длина коробки а = 5 х = 5 см, ширина в = 5 у = 5 см, высота с = 5 z = 5*385 = 1925 см. Объем такой коробки V= 5*5*1925 = 48125 куб.см. - совпал с объемом, который ы получили ранее, следовательно, это решение верное.
Дальше нужно подбирать х и у так, чтобы при их умножении получилось число, на которое делится 385 без остатка. В принципе возможны только эти варианты:
2) Пусть х = 1, у = 5, тогда z = 385/5 = 77. а = 5 см, в = 5 * 5 = 25 см, с = 5 *77 = 385 см. V = 5 * 25 *385 = 48125 куб.см.
3) Пусть х =1, у = 7, z = 385/7 = 55 а = 5 см, в = 5 * 7 = 35 см, с = 5 *55 = 275 см. V = 5 * 35 *275 = 48125 куб.см.
4) Пусть х =1, у = 11, z = 385/7 = 35 а = 5 см, в = 5 * 11 = 55 см, с = 5 *35 = 175 см. V = 5 * 55 *175 = 48125 куб.см.
Поскольку во всех четырех вариантах получился одинаковый объем, следовательно, все четыре решения верные.
Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:
Ира! Это же пятый (!) класс. Какая система с тремя неизвестными? Все гораздо проще. "Составное число равно произведению простых множителей, на которые это число разложено."
Код: 385 | 5 (на 2 не делится, на 3 не делится, следующее простое число - 5) 77 | 7 (на 5 не делится, следующее простое число - 7) 11 | 11 (на 7 не делится, следующее простое число - 11) 1 | Итого, по формуле объема V=a*b*c 385 = 5 * 7 * 11 Это количество кубиков, естественно. По высоте, ширине, длине А сама высота, ширина, длина - 25 см * 35 см * 55 см = 48 125 куб.см
Добавлено спустя 1 минуту 29 секунд:
Лена, а почему ты считаешь, что именно этот вариант правильный? Не поняла, почему стороны параллелепипеда могут быть только простыми числами?
Чем условию задачи не удовлетворяют мои варианты: 385 = 1 * 1 *385 385 = 1 * 5 * 77 385 = 1 * 7 * 55 385 = 1 * 11 * 35
Добавлено спустя 37 секунд:
Считаю, что все ответы (теперь уже 5 вариантов) правильные.
Добавлено спустя 2 минуты 42 секунды:
Elis говорит: Это же пятый (!) класс. Какая система с тремя неизвестными? Да, программу 5-го класса, к сожалению, не помню. Поэтому ребенку конечно нельзя объяснять по-моему. Но учителю именно моими рассуждениями можно объяснить, что задача поставлена некорректно, а решили мы ее простым подбором множителей.
Добавлено спустя 3 минуты 55 секунд:
А в условии задачи, думаю, предполагалось, что ни ширина, ни длина, ни высота не могут быть в один кубик. Т.е. что это все-таки параллелепипед, а не "столбик" в любую сторону. Т.е. нормальный такой параллелепипед. Без экзотики. ))) Рита говорит: (такая экзотическая коробка в виде палки - столбик из одного кубика, на котором в высоту уложено 385 кубиков).
Хотя. кубики ведь не бесконечно малые, и если у параллелепипеда сторона в 1 кубик, то эта сторона имеет длину 5 см. Почему бы и нет?
Elis говорит: твое решение напомнило мне Электроника с его интегралом. ))) А мне вся эта ситуация напомнила вот эту шутку:
Когда физика-теоретика просят рассчитать устойчивость обычного стула с 4-мя ножками, он довольно быстро приносит результаты, относящиеся к стулу с одной ножкой и с бесконечным числом ножек. Остальную часть жизни он безуспешно решает общую задачу о столе с произвольным числом ножек.
Добавлено спустя 3 минуты 15 секунд:
И еще на тему о числах (Из книги Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения):
– Взгляни на этого математика, – сказал логик. – Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что любые числа – меньше сотни.
– Физик верит, – сказал математик, – что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делился на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.
*САМ* , конечно! Мы как раз эту тему неделю назад прошли.
Вместо "*" надо поставить один из следующих знаков: >, <, = Я думал ">" но сын с этим не согласился. Он говорит "<". Объяснение: Апай так сказала