Банк заданий по математике для промежуточной аттестации 8 класс (по учебнику Ю. Н. Макарычева)

1 Банк заданий по математике для промежуточной аттестации 8 класс (по учебнику Ю. Н. Макарычева) Глава 1. Рациональные дроби. 1)Найдите значение выражения при. 2)Найдите значение выражения при. 3)Найдите значение выражения при. 4) Найдите значение выражения при. 5) Найдите значение выражения при. 6) Найдите значение выражения при. 7) Найдите значение выражения при. 8) Найдите значение выражения при ; ;. 9) Найдите значение выражения при. 10) Найдите значение выражения при ; ;. 11) Найдите значение выражения при ; ;. 12Найдите значение выражения при,. 13) Найдите значение выражения при,. 14) Найдите значение выражения при ; ;. 15) Найдите значение выражения при ; ;. 16) Найдите значение выражения при ; ;.

2 17)Найдите значение выражения при ; ;. 18) Найдите значение выражения при ; ; ;. 19) Найдите значение выражения при ; ; ;. 20) Найдите значение выражения при ;. 21) Найдите значение выражения при ;. 22) Найдите значение выражения при ;. 23)Найдите значение выражения при ;. 24) Найдите значение выражения при ;. 25) Найдите значение выражения при ;. 26) Найдите значение выражения при ;. 27) Найдите значение выражения при ;. 28) Найдите значение выражения при ;. 29) Найдите значение выражения при ;. 30) Найдите значение выражения при. 31) Найти значение выражения а) б)

3 31) Сократите дробь )Сократите дробь а) б) в) г) д) е) 33) 34) Укажите выражение, тождественно равное дроби ) Укажите выражение, тождественно равное дроби

4 36) Укажите выражение, тождественно равное дроби )Укажите выражение, тождественно равное дроби Упростите выражение. 39) Преобразуйте в многочлен выражение. 40) Представьте в виде дроби а) б) в) г) 41) Выполните деление. 42) Выполните деление. 43)Выполните деление. 44)Выполните умножение. 45)Выполните умножение.

5 46)Найдите разность. 47)Найдите разность. 48)Найдите разность. 49)Упростить выражение 50)Упростить выражение 51)Упростите выражение. 52)Упростите выражение. 53)Упростите выражение. 54)Упростите выражение. 55)Упростите выражение. 56) Упростите выражение. 57) Упростите выражение. 58) Представьте в виде дроби

6 59) Представьте в виде дроби 60) Представьте в виде дроби 61) Представьте в виде дроби 62) Представьте в виде дроби 63) Задания на 2 балла 64) 65) 66) 67) 68)

7 69) График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? ) На одном из рисунков изображен график функции. Укажите номер этого рисунка ) Найдите значение по графику функции, изображенному на рисунке. 72) На одном из рисунков изображен график функции. Укажите номер этого рисунка.

8 ) На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка ) Найдите значение по графику функции, изображенному на рисунке. 75) На каком чертеже изображён график функции у = - 3/х.

9 76) На каком чертеже изображён график функции у = - 1/х.

10 77) На каком рисунке изображена гипербола 78)

11 79) График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 80)

14 83) 84) Глава 2. Квадратные корни 4.

15 Какое из чисел является числом рациональным

16 Задания на 2 балла Задания на 3 балла 24.

17 Вычислить: 27.Вычислить: Найти значение выражения:

18 Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5, ; ; 5,5 5,5; ; ; 5,5; ; ; 5,5 35. Расположите в порядке убывания числа: ; ; 5, ; ; 5,5 5,5; ; ; 5,5; ; ; 5,5 36. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; ; 6; ; 6; 6; ; ; ; Расположите в порядке убывания числа: ; ; ; 6; ; 6; 6, ; ; ; Найдите значение выражения

19 39. Найдите значение выражения Упростите выражение. 41. Найдите значение выражения. 42. Найдите значение выражения 43. Найдите площадь квадрата со стороной. 44. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? M N P Q 45. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? M N P Q 46. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?

20 M N P Q 47. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? M N P Q 48. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? M N P Q 49.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу точка?. Какая это M N P Q 50.

21 51. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

22 Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A? Упростите выражение: а) б) в) г) Сравните числа а) 762 и 26 б) 28 и 781 в) 2 5 и 2,5 г) 6 и 3 0,6 59. Расположить в порядке возрастания числа. а) 5,3, 20 и 40 б) 35, 15 и 4,9 в) 15, 3 2 и 4 г) 4, 6 и

23 Найдите значение выражения ( 34-5) Найдите значение выражения ( 30-4) 2 Глава 3. Квадратные уравнения 1.Решите уравнение x 2 = 0,64 2. Решите уравнение x 2 = Решите уравнение. 4. Решите уравнение.

24 5. Решите уравнение. 6. Решите уравнение x x +24 =0 7. Решите уравнение x 2 + x =56 8. Решите уравнение x 2 -x = 2 9. Решите уравнение x 2 4x = Решите уравнение x 2 + 8x = Решите уравнение x 2 +4x = Решите уравнение 9x 2 9x +4 = 7x Решите уравнения 2x 2 + x 21 = -8x Найти положительный корень уравнения 2x 2 3x -5 =0 1) 1 2) 2 3) 5 4) 2,5 16. Какое из квадратных уравнений не имеет корней 17. Решите уравнение. 18. Решите уравнение. 19. Решите уравнение. 20. Решите уравнение. 21. Решите уравнение. 22. Решите уравнение.

25 23. Решите уравнение. 24. Решите уравнение. 25. Задания на 2 балла 1. Решите уравнение Решите уравнение x 3 3x 2 2x Задания на 3 балла

26 Текстовые задачи 1.Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 мин больше. Чему равна скорость пешехода? 2. Скорость машины от поселка до станции была на 20 км/ч меньше, чем на обратном пути. Расстояние между пунктами 40 км, а время ее обратного пути на 10 мин меньше. 3. Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут больше. Скорость течения реки 3 км/ч.

27 4. Катер прошел 3 км по течению реки на 30 мин быстрее, чем 8 км против течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч.. 5. Найдите периметр прямоугольного участка площадью 192 м 2, одна из сторон которого больше другой на 4 м. 6. Найдите периметр прямоугольного участка площадью252 м 2, одна из сторон которого больше другой на 4 м. 7. Один за другим с интервалом в 20 мин из города выехали в одном направлении два велосипедиста и встретились на расстоянии 15 км от города. Скорость движения второго велосипедиста была на 1 км/ч больше скорости первого. 8. Две байдарки начали свое движение по озеру из одного пункта с интервалом в 10 мин и встретились через 2 км. Скорость движения второй байдарки была на 4 км/ч больше, чем скорость первой. Найдите скорости байдарок.

28 9. Две машины, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 5 дней. Первая машина может справиться с этой работой на 24 дня быстрее второй. Какой объем работы выполнит первая машина? 10. Две машины, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 8 мин. Вторая машина может справиться с этой работой на 30 мин быстрее первой. Найдите время работы второй машины. 11. Две машинистки, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 6ч. Вторая машина может справиться с этой работой на 16ч быстрее первой. Найдите время работы первой машинистки. Задания на 2 балла 12. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч. 13. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. 14. Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 50 км, и встречаются через 5 ч. Определите скорость каждого пешехода, если скорость у одного из них на 2 км/ч больше, чем у другого.

29 15 Два туриста отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 44 км, и встречаются через 4 ч. Определите скорость каждого туриста, если скорость у одного из них на 1 км/ч больше, чем у другого. 16. Расстояние между морскими пристанями 300 км. Два катера начали свое движение с одной и той же пристани с интервалом в 5 ч, а в конечный пункт прибыли одновременно. Определите время движения каждого катера, если скорость движения одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. 17. Расстояние между двумя городами 90 км. Два велосипедиста одновременно выезжают из одного города и направляются в другой. Найдите скорости велосипедистов, если первый делает в час на 1 км больше другого и прибывает в конечный пункт на 1 час раньше. 18. Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 45 мин меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 19. Для распечатки 302 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 8 мин, вторая 10 мин. Сколько страниц в минуту печатает первая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая? 20. Двое рабочих изготавливают по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 6 ч, второй за 4 ч, так как изготовлял в час на 14 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил второй рабочий? Глава 4. Неравенства 1. 2.

30 3. 4. Решите неравенство 5. Решите неравенство 6. Решите неравенство 7. Решите неравенство. 8. Решите неравенство. 9. Решите неравенство. 10.Решите неравенство. 11. Решите неравенство. 12. Решите неравенство. 13. Решите неравенство. 14. Решите неравенство. 15. Решите неравенство. 16. Решите неравенство. 17. Решите неравенство. 18. Решите неравенство. 19. Решите неравенство. 20. Решите неравенство.

31 21. Решите неравенство. 22. Решите неравенство. 23. Решите неравенство. 24. Решите неравенство. 25. Решите неравенство. 26.Решите неравенство. 27. Решите неравенство. 28. Решите неравенство. 29. Решите неравенство. 30. Решите неравенство. 31. Решите неравенство. 32. Решите неравенство. 33. Решите неравенство. 34. Решите неравенство. 35. Решите неравенство. 36. Решите неравенство. 37. Решите неравенство. 38. Решите неравенство. 39. Решите неравенство. 40. Решите неравенство. 41. Решите неравенство. 42. Решите неравенство. 43.Решите неравенство. 44. Решите неравенство.

32 45. Решите неравенство. 46. Решите неравенство. 47.Решите неравенство. 48.Решите неравенство. 49. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию a > b Доказать неравенство 53. Доказать неравенство

33 Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений. 64. Укажите систему неравенств, множество решений которой изображено на рисунке.

34 65. О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3) и 3 1, 2 и 3 1 и 2 1 и О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3) и 2 2 и 3 1, 2 и 3 1 и 3 67.О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 2) 3) и 3 1 и 2 2 и 3 1, 2 и О числах a и c известно, что. Какое из следующих неравенств неверно? О числах a и c известно, что. Какое из следующих неравенств неверно?

35 О числах a и c известно, что. Какое из следующих неравенств неверно? О числах a и c известно, что. Какое из следующих неравенств неверно? На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?

36 На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно? О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d=c. Сравнитe числа d и a. 1. d=a Сравнить невозможно. 78. О числах a, b, c и d известно, что. Сравнитe числа d и a. 1. d=a Сравнить невозможно. 79. О числах a, b, c и d известно, что,, d=c. Сравнитe числа d и a.

37 1. d=a Сравнить невозможно. 80. О числах a, b, c и d известно, что. Сравнитe числа d и a. 1. d=a Сравнить невозможно. 81. О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c,. Сравнитe числа d и a. 1. d=a Сравнить невозможно. 82. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства? Какое из следующих неравенств не следует из неравенства? Какое из следующих неравенств не следует из неравенства? Какое из следующих неравенств не следует из неравенства?

38 Решите систему неравенств 87. Решите систему неравенств 88 Решите систему неравенств 89. Решите систему неравенств. 90. Решите систему неравенств 91. Решите систему неравенств 92. Решите систему неравенств 93. Найти целые решения системы неравенств 94. Найти целые решения системы неравенств

39 95. Найдите наименьшее целое решение системы 96. При каких значениях х имеет смысл выражение 97. При каких значениях а имеет смысл выражение 98. При каких значениях b множеством решений неравенства 4x + 6 > 5 b является числовой промежуток 3; ) 99. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x 7 < 3 a является числовой промежуток ( ; 4)? 5 < Решите неравенство 5 3 2x 101. Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (3-2n) - ( 8 1,5n) положительна? Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 1. Для каждого выражения из первой строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки 2 c А) с 4 с -4 Б) (с -4 ) 4 В) 6 1. с 0 2. с 4 3. с с -8 c 2. Для каждого выражения из первой строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки

40 6 А) а 2 а -10 Б) (а -6 ) 2 В) 2 1. а а а а Запишите в стандартном виде число , , , , Запишите в стандартном виде число , , , Упростите выражение a a 6. Упростите выражение 7. Представить произведение (4, ) (2, ) в стандартном виде числа. 8. Представить произведение (3, ) (6, ) в стандартном виде числа. 9. Найдите значение выражения: (6, )( ). 10. Найти значение выражения: (3, )( ). 11. Сравните числа х и у, если х = 0,000016, у = ( ) Сравните числа х и у, если х = 0,036, у = ( ) Какому из выражений равно произведение 0,009 0,0009 0, ? 14. Какому из выражений равно произведение 0,03 0,0003 0, ?

41 15. Найдите значение выражения 16. Упростите выражение и найдите его значение при 17. Какое из следующих выражений равно 5 k 4? 18. Какое из следующих выражений равно 3 k 6? 19. Какое из следующих выражений равно 25 5 n? 20. Какое из следующих выражений равно 32 2 n? 21. Представьте выражение в виде степени с основанием c выражение. 22. Представьте выражение в виде степени с основанием c выражение

42 Найдите значение выражения a 2 (a -3 ) 2 при 26.. Найдите значение выражения Сравните:

44 43.Земля находится на расстоянии 149 млн. км от Солнца. Как эта величина записывается в стандартном виде? 6 8 1) 1,49 10 км 3) 1,49 10 км 7 9 2) 1,49 10 км 4) 1,49 10 км