Определение количества ядер к-40 в мерном образце.

Известно, что природный химический элемент калий состоит из трех изотопов – К-39, К-40 и К-41. Один из этих изотопов, а именно радионуклид , массовая доля которого в природном калии составляет 0,0119 % (относительная распространенность η =0,000119), является нестабильным.

Число атомов NК-40 (соответственно, и ядер) радионуклида в мерной пробе определяется следующим образом.

Полное число NK атомов природного калия в мерной пробе, содержащей m граммов (указывается преподавателем) хлористого калия, находится из соотношения

где МKCl = 74,5 г/моль – молярная масса KCl;

NA = 6,02·10 23 моль -1 - постоянная Авогадро.

Следовательно, с учетом относительной распространенности, число атомов (ядер) радионуклида в мерной пробе будет определяться соотношением

Определение активности радионуклида в мерном образце.

Известно, что ядра радионуклида К-40 могут испытывать два вида ядерных превращений:

- с вероятностью νβ = 0,89 ядро К-40 превращается в ядро Ca-40, испуская при этом -частицу и антинейтрино (бета-распад):

- с вероятностью νγ =0,11 ядро захватывает электрон с ближайшей К-оболочки, превращаясь в ядро Ar-40 и испуская при этом нейтрино (электронный захват или К-захват):

Рожденное ядро аргона находится в возбужденном состоянии и практически мгновенно переходит в основное состояние, испуская при этом переходе γ – квант с энергией 1461 кэВ:

Вероятности выхода νβ и νγ называются относительным выходом β-частиц и γ – квантов на один распад ядра, соответственно. На рисунке 2 приведена схема распада К-40, иллюстрирующая вышеизложенное.

Рисунок 2. – Схема распада радионуклида К-40.

Возникающие при радиоактивном распаде ядер ионизирующие частицы могут быть зарегистрированы специальной аппаратурой. В настоящей работе применяется измерительная установка, регистрирующая β-частицы, сопровождающие распад ядер радионуклида К-40, входящих в состав мерного образца.

Блок-схема измерительной установки приведена на рисунке 3.

Рисунок 3. – Блок-схема измерительной установки.

1 – кювета с мерным образцом KCl;

2 – счетчик Гейгера-Мюллера;

3 – высоковольтный блок;

4 – формирователь импульсов;

5 – счетчик импульсов;

Рассмотрим процесс регистрации бета-частиц, образующихся в мерном образце (источнике излучения), измерительной установкой.

- неизвестную активность радионуклида К-40 в мерном образце обозначим Ax. Это означает, что каждую секунду в образце распадается, в среднем, Ax ядер радионуклида К-40;

- регистрация излучения проводится в течение некоторого времени работы установки tизм. Очевидно, что за это время в образце распадутся, в среднем, Ax·tизм ядер;

- с учетом относительного выхода бета-частиц на один распад ядра, количество бета-частиц, рожденных в образце за время работы установки, будет равно Ax·tизм·νβ;

- поскольку источник имеет конечные размеры, часть бета-частиц поглотится материалом самого источника. Вероятность Q поглощения бета-частицы, рожденной в источнике, материалом самого источника называют коэффициентом самопоглощения излучения. Отсюда следует, что из источника за все время измерения во всех направлениях (в телесный угол 4π) вылетит, в среднем, Ax·tизм·νβ·(1-Q) бета-частиц;

- через детектор (счетчик Гейгера – Мюллера) пролетает только малая доля G всех вышедших из источника бета-частиц, зависящая от размеров и взаимного расположения образца и детектора. Остальные частицы пролетят мимо детектора. Поправка G называется геометрическим фактором системы «детектор – образец». Следовательно, полное количество бета-частиц, попавших за время работы установки из образца в рабочий объем детектора будет равно Ax·tизм·νβ·(1-Q)·G;

- вследствие особенности работы детекторов ионизирующего излучения любых типов (в том числе и детекторов Гейгера-Мюллера), лишь некоторая доля ε (называемая эффективностью регистрации детектора) частиц, пролетевших через детектор, инициирует электрический импульс на его выходе. Остальные частицы детектор «не замечает». Данные электрические импульсы обрабатываются электронной схемой измерительной установки и регистрируются ее счетным устройством. Таким образом, за время работы установки счетное устройство зарегистрирует «полезных» событий (импульсов), обусловленных распадом ядер К-40 в мерной пробе;

- одновременно с бета-частицами из мерного образца - - измерительная установка зарегистрирует и определенное количество - - так называемых фоновых частиц, обусловленных естественной радиоактивностью окружающих строительных конструкций, конструкционных материалов, космического излучения и т.д.

Таким образом, полное количество событий nX, зарегистрированных пересчетным устройством измерительной установки при измерении мерного образца с неизвестной активностью АХ в течение времени tизм, можно представить в виде

Точный учет поправок Q, G и ε, входящих в формулу (7), в общем случае весьма сложен. Поэтому на практике часто пользуются относительным методом измерения активности. Реализация такого метода возможна при наличии эталонного источника радиоактивного излучения (образцовой меры активности) с известной активностью АЭ, имеющего такую же форму и размеры, содержащего тот же радионуклид, что и исследуемый образец. В этом случае все поправочные коэффициенты - νβ, Q, G, ε - будут одинаковы для исследуемого и эталонного препаратов.

Для образцовой меры активности можно записать выражение, аналогичное выражению (7) для исследуемого образца

Если выбрать время измерения исследуемого и эталонного образцов одинаковым, то, выразив произведение из формулы (8) и подставив это выражение в формулу (7), получим выражение для практического определения активности исследуемого образца АХ

где АЭ – активность образцовой меры, Бк;

nX – количество событий, зарегистрированных при измерении исследуемого образца;

nЭ – количество событий, зарегистрированных при измерении образцовой меры;

nФ – количество событий, зарегистрированных при измерении фона.