Контрольная работа по геометрии. 7 класс

В заданиях А1-А8 укажите букву, соответствующую выбранному вами ответу.

А1. Точки А , В и С лежат на одной прямой, причем длина отрезка ВС больше длины отрезка АС в 3 раза, а длина АВ меньше длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС .

а) 2,4 см; б) 1,2 см; в) 3,6 см; г) 10,8 см.

А2. Прямые MN и КР пересекаются в точке О , причем сумма углов КОМ и NOP равна 134º. Найдите величину угла КО N .

а) 44º; б) 46°; в) 113º; г) 67°.

А3. ОМ и О N – высоты треугольников

АОВ и СО D , причем ОМ = О N .

Найдите С D , если АО = 6,5 см,

АМ = 4,2 см и DN = 5,6 см.

А4. В треугольнике МРЕ проведена медиана РК , причем РК = МР и М = 54º. Найдите угол РКЕ .

а) 153°; б) 54º; в) 126°; г) 134º.

А5. Разность между двумя внутренними односторонними углами при параллельных а и b и секущей с равна 24°. Найдите больший из этих углов.

а) 114°; б) 112º; в) 102°; г) 124º.

А6. В треугольнике АВС угол В в 1,5 раза больше угла А , а угол С на 12º больше угла В . Найдите угол В .

а) 52°; б) 63º; в) 42°; г) 78º.

А7. Какие из перечисленных высказываний верные?

Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то это треугольник не является равнобедренным.

Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.

Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы.

Если треугольник равнобедренный, то наименьшей из сторон является его основание.

а) 2;3; б) 1;2;3; в) 2;4; г) 1;3;4.

А8. Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.

а) см; б) 6 см; в) 6 см или см; г) см.

В заданиях В1-В6 дайте краткий ответ, записанный числом с единицей измерения.

В1. Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла АОМ , причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ . Найдите угол КОМ .

В 2 . Сколько всего равнобедренных треугольников можно заметить на рисунке?

В 3 . В равнобедренном треугольнике АВС С = 104°. АМ – высота треугольника. Найдите угол МАВ .

В4. Дано: AF || BE , AO || BD , ОА F = 36º,

АВО в 2 раза больше СВ D .

В5. В треугольнике МКР медиана МС равна половине стороны КР . Найдите угол М треугольника МКР .

В6. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

В заданиях С1-С2 приведите полное решение.

1. На рисунке АМ = МС , АЕ = DC , В DA = FEC . Докажите, что АВ = FC .

С2. В треугольнике АВС А = 37º, С = 65°. Через вершину В проведена прямая М N || АС . Найдите угол МВ D , где В D – биссектриса угла АВС .

2011-2012 учебный год.

Контрольная работа по геометрии.

В заданиях А1-А8 укажите букву, соответствующую выбранному вами ответу.

А1. Точки С, D и Е лежат на одной прямой, причем длина отрезка DE в 2 раза меньше длины отрезка С D , а длина С D больше длины СЕ на 4,8 см. Найдите длину отрезка D Е .

а) 2,4 см; б) 4,8 см; в) 9,6 см; г) 3,2 см.

А2. Прямые АВ и CD пересекаются в точке Е , причем сумма углов ВЕС и АЕ D равна 194º. Найдите угол АЕС .

а) 97º; б) 83°; в) 117º; г) 73°.

А3. ОН и О N – высоты углов треугольников

МОК и ЕО F , причем ОН = О N .

Найдите длину отрезка МК , если Е N = 7,8 см,

ОЕ = 8,6 см и НМ = 6,3 см.

А4. В треугольнике CD Е проведена медиана СА , причем СА = АЕ и Е = 69º. Найдите угол DAC .

а) 146°; б) 138º; в) 126°; г) 124º.

А5. Разность между двумя внутренними односторонними углами при параллельных прямых а и b и секущей с равна 46°. Найдите больший из этих углов.

а) 126°; б) 123º; в) 113°; г) 136º.

А6. В треугольнике С DE угол D в 2,5 раза больше угла C , а угол E на 24º меньше угла D . Найдите угол Е .

а) 73°; б) 74º; в) 61°; г) 68º.

А7. Какие из перечисленных высказываний верные?

Если одна высота треугольника делит противоположную сторону пополам, то этот треугольник равнобедренный.

Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его медиан.

Если треугольник равнобедренный, то любая его биссектриса является и медианой.

Если периметр треугольника в 3 раза больше одной из его сторон, то он является равносторонним.

а) 1; 2; б) 1; 2; 4; в) 2; 3; 4; г) 3; 4.

А8. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.

а) см; б) 18 см; в) 18 см или см; г) 17 см.

В заданиях В1-В6 дайте краткий ответ, записанный числом с единицей измерения.

В1. Углы ВО D и СО D – смежные. О E – биссектриса угла B О D , причем угол C О D на 21º больше угла DOE . Найдите угол BOE .

В2. Сколько всего равнобедренных треугольников можно заметить на рисунке?

В3. В равнобедренном треугольнике Е FH F = 118°. ЕО – высота этого треугольника. Найдите угол ОЕН .

В4. Дано: АС || BD , СК || D М , АСК = 48º,

С DK в 3 раза больше Е D М .

В5. В треугольнике АВС медиана А D вдвое меньше стороны ВС . Найдите угол А треугольника АВС .

В6. Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

В заданиях С1-С2 приведите полное решение.

С1. На рисунке АВ = ВС , А F = К C , D К A = EFC . Докажите, что А D = EC .

С2. В треугольнике С DE C = 39º, E = 57°. Через вершину D проведена прямая АВ || С E . Найдите угол ADK , где DK – биссектриса угла С DE .