теплоемкостей. , (1) где Т- термодинамическая температура, - молярная масса газа, R- универсальная , где с р -

1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННЫХ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЕМЕ РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ Цель работы: изучение процесса распространения звуковой волны, измерение скорости звука в воздухе при различных температурах и определение отношения p теплоемкостей. V Приборы и материалы: установка лабораторная ФПТ 1-7, осциллограф, генератор, мультиметр. Теоретическое введение. Упругими волнами называются распространяющиеся в упругой среде механические возмущения (деформации). Распространение возмущения представляет собой движение области сжатия со скоростью υ вдоль образца. Если упругая волна распространяется в газе, находящемся в гладкой прямолинейной трубе с постоянным поперечным сечением, то, учитывая, что в отличие от твердых тел, газы не оказывают сопротивления сдвигу, в них могут возникать только продольные волны. Пусть в газе распространяется звуковая волна, которая представляет собой упругую волну малой интенсивности, способную вызвать ощущение звука, с частотой от 16 до Гц. Колебания плотности в звуковой волне происходят так быстро, что теплообмен между слоями газа, имеющими различные температуры, не успевает произойти. Поэтому процесс распространения звуковой волны в газе можно считать адиабатным. Используя уравнение Пуассона, можно получить для расчета скорости звука в газе формулу Лапласа: RT, (1) где Т- термодинамическая температура, - молярная масса газа, R- универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(К моль)), - показатель адиабаты, равный p, где с р - V молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, с v- молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Скорость звука при данной температуре может быть определена резонансным методом. Во время распространения волны вдоль закрытого канала, она многократно 1

2 отражается от торцов, и звуковые колебания в канале - результат наложения этих отраженных волн. Если длина канала L равна целому числу полуволн n L (п - некоторое целое 2 число, - длина волны), то волна, отраженная от торца канала, возвратившись к его началу и снова отражаясь, совпадает по фазе с падающей волной. Такие волны усиливают друг друга, амплитуда колебаний при этом резко возрастает - наступает резонанс (Рис. 1). При звуковых колебаниях слои газа, прилегающие к торцам канала, не испытывают смещения. В этих местах образуются узлы смещения, которые повторяются через /2 по всей длине канала. Между узлами находятся максимумы смещения (пучности). Скорость звука υ связана с резонансной частотой колебаний v 0 и длиной волны соотношением υ= v, с учетом которого условие резонанса можно записать в виде: где v 0 - резонансная частота. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ. 2Lv0 n Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубу (4) длиной L=50 см, на торцах которой размещены телефон и микрофон. Температуру воздуха в трубе можно изменять с помощью нагревательной спирали, навитой на трубу. Мощность Телефон (подключен к генератору) Микрофон (подключен к осциллографу) Термопара (подключена к индикатору «Температура») 2

3 нагревателя устанавливается регулятором "Нагрев", находящимся на передней панели блока приборов 1. Температура воздуха в трубе измеряется термопарой и регистрируется на цифровом индикаторе "Температура". Телефон установки подключен к внешнему генератору звуковой частоты. С его помощью в трубке возбуждаются колебания. Микрофон установки подключен к осциллографу, с помощью которого регистрируются колебания. Максимальная амплитуда колебаний, зарегистрированных осциллографом во время плавного изменения частоты, соответствует появлению резонанса в трубе. Частота сигнала определяется с помощью цифрового мультиметра, работающего в режиме измерения частоты. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Включить установку тумблером "Сеть". Включить осциллограф, генератор и мультиметр. Ручка регулирования частоты выходного сигнала генератора должна быть повернута против часовой стрелки до упора. Ручка регулирования амплитуды выходного сигнала должна быть повернута по часовой стрелке примерно на одну треть от своего максимального значения. На экране осциллографа должна наблюдаться прямая линия в центре экрана (при необходимости отрегулируйте ее положение). 2. Включите мультиметр, повернув ручку управления режимом его работы в положение «V

». После появления на экране прибора значения напряжения нажмите кнопку «Hz». На экране мультиметра будет отображаться частота выходного сигнала генератора. 3. Плавно увеличивая частоту колебаний, задаваемых звуковым генератором, определите частоту 1-го резонанса по наибольшей амплитуде сигнала на экране осциллографа. Результат измерения частоты занести в таблицу. 4. Постепенно увеличивая частоту колебаний и выбирая нужную чувствительность канала вертикального усиления осциллографа, определите частоту второго и третьего резонансов. Результаты измерений занести в таблицу. При необходимости переключайте множитель частоты генератора (х10, х100). 5. Включить тумблер "Нагрев" и повернув регулятор температуры нагрева примерно на одну треть от полного, достичь температуры воздуха в трубе t 2 = С. После стабилизации температуры произвести измерения по пп Результаты измерений занести в таблицу. 3

4 6. Провести измерения через каждые 20 0 С до температуры С. 7. Регулятор температуры нагрева вывести в крайнее левое положение, выключить тумблер "Нагрев", не выключая установку тумблером "Сеть". Уменьшить амплитуду и частоту выходного сигнала генератора до нуля и выключить генератор. Выключить осциллограф. 8. Определите скорость звука в воздухе для каждой резонансной частоты при данной температуре. Найдите среднее значение скорости звука, соответствующее этой температуре. 9. Постройте график в таких координатах, чтобы зависимость υ от Т была линейной. Используя график, определите значение показателя. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль. Оцените погрешность полученного результата. При вычислении погрешности измерения γ, учтите, что погрешность измерения температуры составляет 3 К, относительная погрешность определения частоты с помощью мультиметра 1%, погрешность определение длины трубки 1,0 см. 4

5 ГЕНЕРАТОР СИГНАЛОВ Ручка изменения частоты плавно Переключение множителя частоты Ручка изменения амплитуды выходного сигнала Кнопка включения прибора МУЛЬТИМЕТР Кнопка включения режима измерения частоты входного сигнала Ручка выбора режима работы мультиметра 5

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ РЕЗОНАНСНЫМ