Презентация с конспектом урока по теме "Углы, вписанные в окружность"

Образовательные: познакомиться с понятиями вписанного и центрального углов, теоремой о вписанном угле и ее следствиями. Научиться решать задачи на применение теоремы и ее следствий. Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и расширить знания среднеуспевающих и хорошо успевающих учащихся.

Развивающие: развивать у учащихся способность анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.

Воспитательные: воспитание культуры математической речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль.

Тест ( самостоятельной работой)

Карточки с заданием для работы в группах

Карточки оранжевого и синего цветов.

Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас важная, новая тема, задания этой темы встречаются в ГИА, ЕГЭ.

Как называется тема урока, и какая цель сегодняшнего урока вы мне скажите чуть позже.

А сейчас повторим некоторые понятия, необходимые для изучения новой темы.

1. Как называется отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.

2. Сколько градусов составляет окружность? (слайд )

3. Какую фигуру называют углом?

4. Треугольник вершины, которого лежат на окружности называется. (слайд)

5. Какую фигуру называют дугой окружности? (слайд)

6. Каждый угол имеет.

Вычислите градусную меру угла АВС.

С угол АОС = 120 0

Ответы учащихся. Данные задачи стали проблемными.

Обратите внимание, как построен угол, который надо найти. Где лежит вершина угла?

Как проходят стороны угла? Как можно назвать этот угол?

Это новое понятие? Значит тема нашего урока. (ответы учащихся)

Запишем число и тему урока "Углы, вписанные в окружность" (слайд)

Какая цель нашего урока? (ответы учащихся)

Цель урока для учащихся:

Познакомиться с новым понятием вписанный угол; дополнительными понятиями связанными с вписанным углом; научиться вычислять градусную меру вписанного угла; развивать самостоятельность.

Построите вписанный угол и составьте определение.

(ответы учащихся) слайд с определением

Постройте угол вершина которого лежит в центре окружности.

Как можно назвать этот угол? (ответы учащихся) Составьте определение.

Слайд с определением.

Задание. Является ли данные углы центральными или вписанными?

Стороны центрального и вписанного угла разбивают окружность на…….(дуги)

Продлите стороны углов, которые у вас построены и выделите ручкой дуги, находящие внутри угла.

Как вы думаете, дуга имеет градусную меру? Градусной мере, какого угла равна градусная мера дуги? (ответы учащихся) Слайд

Устно выполняем упражнения. Найти х. слайды 5 задач

(дети выходят к экрану и рассказывают решение задач)

Сейчас выполним практическое задание и попытаемся вычислить градусную меру вписанного угла.

С какой фигурой будет связана градусная мера вписанного угла?

Значит центральный и вписанный угол должны опираться на одну дугу.

Выполните построения и произведите вычисление. Сделайте вывод.(ответы учащихся)

Выполним устно упражнение.

Слайды. 6 задач

Постройте вписанный угол. Выделите дугу на которую он опирается. Постройте еще несколько вписанных углов, опирающихся на данную дугу. Сделайте измерения и составьте вывод. (ответы учащихся)

Постройте вписанный угол, опирающийся на полуокружность. Вывод.(ответы учащихся)

Решение задач 7-9 на слайдах.

Работа в группах.

Выполняем работу каждый индивидуально, сверяемся с учащимися в группе.

Повторим материал в учебнике

Вернемся к нашим задачам, которые мы не смогли сделать в начале урока.

Взаимопроверка. Слайд.

Что вы узнали сегодня на уроке? (ответы учащихся)

Если вы сегодня все поняли - оранжевая карточка

Если материал поняли не весь – синяя карточка.

Домашнее задание: п.107 в 13-16 № 48(а), 49. Применение вписанных углов в архитектуре.

Выбранный для просмотра документ углы,вписанные в окружность.ppt

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Образовательные: познакомиться с понятиями вписанного и центрального углов, теоремой о вписанном угле и ее следствиями. Научиться решать задачи на применение теоремы и ее следствий. Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и расширить знания среднеуспевающих и хорошо успевающих учащихся. Развивающие: развивать у учащихся способность анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность. Воспитательные: воспитание культуры математической речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль.

ТРЕУГОЛЬНИК, ВПИСАННЫЙ В ОКРУЖНОСТЬ

УГЛЫ, ВПИСАННЫЕ В ОКРУЖНОСТЬ.

Вписанный угол- это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. С А В

Центральный угол- это угол с вершиной в центре окружности. О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу - это часть окружности, расположенная внутри угла Градусная мера дуги окружности - это градусная мера соответствующего центрального угла. А В АВ = АОВ О

Найдите Х №1 60 x 300 О

Найдите Х x 120 №2 240 О

Найдите Х x 45 №3 90 О

Найдите Х О 75 x №4 330

Найдите Х О x 30 №5 150

Теорема о вписанном угле Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла. С А В О

Найдите Х О 110 х №1 55

Найдите Х Х 75 №2 150 О

Найдите Х О 120 Х №3 240

Найдите Х О Х 30 №4 60

Найдите Х О 32 Х №5 16

Найдите Х Х №6 60

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ТЕОРЕМЫ Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность- прямой.

Найдите Х О 30 Х №7 30 А В С D

Найдите Х О Х №8 90

Найдите Х О 30 Х А С в D №9 120

НАЙДИТЕ НЕИЗВЕСТНЫЙ УГОЛ:

ПРОВЕРКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1 Вариант2 Вариант БВ 2. А 2. Б 3. Б3. Б 4. А4. В 5. В5. А

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.107 в 13-16 № 48(а), 49 Применение вписанных углов в архитектуре

СПАСИБО ЗА УРОК !

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 915 человек из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 687 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 46 человек из 27 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 806 681 материал в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 2 класс
• Презентации

• 24.11.2015
• 2263
• 7

• Алгебра
• 11 класс
• Другие методич. материалы

• 24.11.2015
• 3438
• 102

• Математика
• Другие методич. материалы

• 24.11.2015
• 14490
• 391

• Математика
• 5 класс
• Рабочие программы

• 24.11.2015
• 1196
• 0

• Математика
• 6 класс
• Конспекты

• 24.11.2015
• 2162
• 12

• Алгебра
• 7 класс
• Тесты

• 24.11.2015
• 4582
• 11

• Алгебра
• 7 класс
• Конспекты

• 24.11.2015
• 546
• 0

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 24.11.2015 5660
• RAR 705.1 кбайт
• 194 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Абликсанова Ирина Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 70349
• Всего материалов: 34

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения сообщило о возможности отмены ограничения по загрузке детских лагерей

Время чтения: 2 минуты

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

Стартовали профессиональные олимпиады для российских педагогов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор перенес проведение ВПР на осень

Время чтения: 1 минута

Украина отменила соглашение с Россией о признании документов об образовании

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.