Конспект урока по математике «Четырехугольники» 7 класс

Тип урока: урок комбинированный, с применением компьютерных технологий.

Оборудование: — компьютер, интерактивная доска, проектор;

— распечатки с кроссвордом;

— наградные медали (1 место, 2 место, 3 место).

обобщить знания учащихся по теме: «Четырехугольники»

подготовить учащихся к контрольной работе.

Организационный момент.

В конкурсе участвует весь класс. Учащихся разбить на несколько групп, в каждой из которых по 4-5 человек.

Ведущий задает вопросы и та группа, которая первая отреагирует, и правильно ответит на вопрос ведущего, получит 1 балл. $

Все очки в конце игры будут подсчитаны, и та команда (группа), которая наберет больше баллов — получит приз.

В процессе конкурса все будет решать жюри из трех человек, которых выберут сами участники.

Ход урока.

I . Что называется четырехугольником?

$ Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Попробуйте решить кроссворд.

По вертикали:

$ 1.Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

2.Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.

3.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

По горизонтали:

1.Параллелограм, у которого все углы прямые.

4.Прямоугольник, у которого все стороны равны.

5.Параллелограм, у которого все стороны равны.

II . «Гонка за лидером»

$ Если команда знает ответ, тогда поднимите карточку.

Проверим, как вы знаете свойства четырехугольников.

Свойства параллелограмма:

а) Свойства диагоналей параллелограмма.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

$ б) Свойства углов параллелограмма.

У параллелограмма противоположные углы равны.

в) Свойства сторон параллелограмма.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

Свойства прямоугольника:

а) Свойства диагоналей прямоугольника. $

Диагонали прямоугольника равны.

б) Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

Свойства ромба:

а) Свойство сторон ромба.

У ромба все стороны равны.

б) Свойство диагоналей ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

в) Сколько осей симметрии имеет ромб.

$Свойства квадрата:

а) Свойства сторон квадрата.

У квадрата все стороны равны.

б) Свойство углов квадрата.

$ У квадрата все углы прямые.

в) Свойство диагоналей квадрата.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

$Диагонали квадрата равны.

г) Сколько осей симметрии имеет квадрат?

III «Спешите видеть»

Найдите ошибку в чертеже.

IV «Семь раз отмерь – один отрежь»

Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить треугольник.

Разрезать параллелограмм по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить прямоугольник.

V «Дальше, дальше, дальше»

Командам по очереди задаются вопросы. При правильном $ответе команда получает 1 балл.

Равны ли диагонали прямоугольника? (да)

Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов 180° ? (нет)

Сколько вершин у четырехугольника? (четыре)

Верно ли, что прямоугольник – это параллелограмм, у которого один угол прямой? (нет)

Какая трапеция называется равнобедренной? (у которой боковые стороны равны)

Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны? ( да, квадрат и ромб)

Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (нисколько)

Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм? (нет, необходима их паралл. )

Сколько пар равных сторон у прямоугольника? (две)

Может ли квадрат иметь диагонали разной длины? (нет)

Сколько пар параллельных сторон у трапе$ции? (две)

У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны? (квадрат и ромб)

Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны? (да)

Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике? (две)

Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике 2 стороны параллельны, то это параллелограмм? (нет)

Верно ли, что в ромбе против$оположные стороны равны? (да)

Определение ромба. (параллелограмм, у которого все стороны равны)

Верно ли, что диагонали прямоугольника равны? (да)

VI Подводятся итоги

Команда – победитель получает дополнительный балл к оценке за самостоятельную работу.

VI I Самостоятельная работа

Учащиеся на своих местах выполняют самостоятельную работу по вариантам.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Найдите угол между диагоналями, если  ABO = 30°.

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP , которая пересекает сторону MN в точке E .

а) Докажите, что треугольник KME$ равнобедренный

б) Найдите сторону KP , если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM , если угол MON равен 80°.

2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.